Námět do výuky: rekurzivní kreslení

Porozumět rekurzi je obtížné. Jeden ze způsobů, jak to usnadnit, je seznamovat s ní neformálně dlouho před tím, než ji začneme "probírat". Kromě upozorňování na rekurzivní struktury, na které lze běžně narazit, se nabízí také využití nástroje Recursive Drawing.



Podívejte se na krátké úvodní video a pusťte se do experimentování. Rekurzivní kreslení přináší fyzické blaho, zkuste si pak prosím vzpomenout, že jste měli rozečtený článek a vraťte se sem.

Co s tím?

Ve své výuce jsem pomůcku použil poměrně primitivním způsobem jako dobrovolný domácí úkol (to byl způsob "záchrany známky" těch, kdo to z libovolných důvodů potřebují, a zároveň zaměstnání pro ty, které to prostě baví). Vyrobil jsem několik předloh:

Ty "základní" tvary jsou obvykle složeny z jiných základních tvarů — tedy čtverec z kruhů, trojúhelník ze čtverců apod. Navíc bylo k dispozici několik nápověd s ukázkou struktury či nehotovým obrázkem.

Body bylo možné získat za přiměřeně přesnou reprodukci a za vlastní srovnatelně složitou tvorbu. Žáci odevzdávali screenshoty, takže jsem díky zobrazení struktury v pravém sloupci viděl, z čeho a jak obrázky poskládali. Z toho bylo také jasně patrné, nakolik pochopili, jak využít přednosti nástroje, a nakolik ho naopak nutili, aby se choval jako běžný editor.

Jak to dopadlo?

Několik žáků se do úkolu pustilo, a výsledky mne potěšily. Především tím, že se úkolem podařilo oslovit ty, kteří jinak při informatice čekali na oběd. Nemám důvod pochybovat o tom, že mají správnější představu o rekurzi. Přesto je na místě se zastavit: co se vlastně naučili? Co prokázali tím, že si pohráli a vyrobili několik obrázků, a jaký to má vztah k informatice? Ano, ponoukám tě, čtenáři, k zamyšlení a k odpovědi do diskuze.

Co z toho?

Zde nabízím svou odpověď (tedy pro ty, kdo už svou odpověď vložili do diskuze): Žákyně musely pochopit, z jakých částí se předloha skládá, tedy doslova rozložit problém na menší podobné kusy. Musely rozpoznat, jak se kusy opakují, co se kam v menším měřítku kopíruje. Napoprvé se asi netrefily, takže musely porovnat svůj výsledek se zadáním, identifikovat rozdíl a svoje řešení upravovat, dokud nedosáhly shody. Některé se navíc pustily do vlastní tvorby. Mám za to, že takové postupy do informatiky patří.


Na vlastní kůži si zkusily, že pomocí rekurze lze elegantně a úsporně popsat na pohled velmi složité struktury. Na druhou stranu ale z rekurzivního popisu není příliš zřejmé, jak přesně tedy bude daná struktura vypadat.


Neměli bychom také zapomínat, že jsem jim jako učitel práci s programem nepředvedl. Vlastně celé zadání domácího úkolu dostaly písemně v Moodlu, ve škole jsme aplikaci ani nespustili. Musely se tedy zorientovat v nové aplikaci, zjistit, k čemu slouží, a naučit se ji používat. To je pro mne konečný cíl výuky "ICT", tedy dnes běžně vyučovaných "uživatelských dovedností". Píšu o žákyních, protože se jich zapojilo víc a úkol také lépe zvládly.

Kam dál?

Kromě hraní si a příležitosti k uplatnění tvořivosti, která ale vyžaduje přemýšlení (ve srovnání s dalšími obrázky jsou ty moje předlohy ubohé), se lze dostat i k informaticky hlubším otázkám: Proč jsou kresby tak citlivé na počáteční nastavení? Proč se tak těžko dosahuje jen nepatrného růstu či smršťování obrázků? Dá se ovlivnit průběh těch změn? V jakém pořadí program tvary vykresluje? Proč? Kdy se zastaví? Jak je to asi zařízeno?

Zdroj obrázku: návod na briefinsights.blogspot.com

Na rekurzivní kreslení lze přirozeně navázat L-systémy, s nimiž dovede pracovat např. Inkscape. Ten žáci jistě znají z hodin výtvarné výchovy, nebo aspoň ICT. Jen krůček nás také dělí od rekurzivní želví grafiky.


Mimochodem: Kdo ze čtenářů má diplomanta, přebytek času nebo jiný zdroj levné pracovní síly? Pro účely použití ve výuce by si nástroj Recursive Drawing zasloužil několik vylepšení. První mne napadá možnost ukládání, sdílení, export (vektorový), možnost numerického zadání parametrů pro kreslení místo trefování se myší, možnost zobrazení statistik vykreslených objektů (kolik, jak rychle, v jaké úrovni...). Při pokusu o použití ve výuce jistě narazíte i na další možnosti, jak práci zpříjemnit.